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洛必达法则的适用条件,满足洛必达法则的条件

2023-04-11 23:55:34复习指导访问手机版233

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洛必达法则计算公式

注意:不能在数列形式下直接用洛必达法则,因为对于离散变量n∈N+是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹-切萨罗定理作为替代。

洛必达法则应用条件

在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

洛必达法则3大陷阱

1.要求右侧极限存在

洛必达使用逻辑是有点诡异的,右侧极限存在,回推原极限存在,注意这里的存在包括无穷。那么不存在的情况,我们目前接触的应该是震荡的情况,需要找其他方法,通常比洛必达还要简单。

2.时刻检查是否满足0/0或无穷/无穷

通常用洛必达法则,第一步大家使用的时候,应该都会check是否满足条件,但是多次使用洛必达的时候一定注意别忘了检查。

3.求导后函数要简化

有些函数求导后会更加复杂,或者我们在选取分子分母的时候要比较细心,如果发现很难算,一定记得回头,调换分子分母试一下或者另谋它法。

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