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解析如下arcsinx的定义域为[-1,1]。
（1）首先，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1,1]，而sinx与arcsinx互为反函数。
（2）所以，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-1,1]。
（3）这道题考察的是定义域和反函数问题。
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