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互斥事件一定独立吗?(互斥事件能不能是独立事件)

2023-05-02 16:41:20复习指导访问手机版484

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互斥事件与独立事件不同点

第一,针对的角度不同,前者是针对能不能同时发生,即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ;后者是针对有没有影响,即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意:不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响)。

第二,试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件,后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

第三,概率公式不 同,若A与B为互斥事件,则有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B),若A与B不为互斥事件,则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A与B为相互独立事件,则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和,利用概率加法公式计算互斥事件和的概率,或当一事件的对立事件的概率易求时,将该事件概率的计算转化为对立事件的概率,简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。

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