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概率的历史第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。
卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。例如:《谁，在什么时候，应该赌博?》、《为什么亚里斯多德谴责赌博?》、《那些教别人赌博的人是否也擅长赌博呢?》等。
然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevvalier de Mere提出的问题。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个:掷骰子问题和比赛奖金分配问题。
概率的性质性质1：P(Φ)=0。
性质2：(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时: P(A1∪。。。∪An)=P(A1)+。。。+P(An)。
性质3：对于任意一个事件A:P(A)=1-P(非A)。
性质4：当事件A,B满足A包含于B时:P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)。
性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1。
性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB)。
性质7：(加法公式)对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
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