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次方怎么求(幂次方求导公式)

2023-05-03 02:51:36复习指导访问手机版123

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x的x次方怎么求导

(x^x)'=(x^x)(lnx+1)

求法:令x^x=y

两边取对数:lny=xlnx

两边求导,应用复合函数求导法则:

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即:y'=(x^x)(lnx+1)

导数公式

1.C'=0(C为常数);

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);

3.(sinX)'=cosX;

4.(cosX)'=-sinX;

5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX;

10.(cscX)'=-cotX cscX。

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