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协方差可以为负数吗(协方差为0一定不相关吗)

2023-05-03 08:14:43复习指导访问手机版182

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协方差

协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差值可正可负。

方差和协方差的性质

若两个随机变量X和Y相互独立,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。

1、协方差与方差之间有如下关系:

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)

2、协方差与期望值有如下关系:

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

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