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球的表面积公式怎么推导的把一个半径为 R 的球的上半球切成 n份，并且把每份看成一个圆柱，无限个圆柱组合是半球的表面积，两个半球，计算出整个球的表面积。这就是球的表面积公式的由来。
推导方法是：
用^表示平方，把一个半径为海诸 R 的球的上半球切成 n 份， 每份等高 。并且把每五墨劣份看成一个圆柱趴脂， 其中半径等于其底面圆半径。
则从下到上第 k 个圆柱的侧面积 S(k) =2π r(k) *h。
当 n 取极限(无穷大) 的时候就是半球表面积 2π R^ 。乘以 2 就是整个球的表面积 4π R^
球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离。
球体的定义(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。(从集合角度下的定义)
(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义)
(3) 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义)
(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。
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