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有界的意思有界等价于既有上界也有下界。
数列的有界指的是整体有界，即数列｛Xn｝的所有项都满足|Xn|≤M，M是个正的常数。
函数的有界必须指明自变量的某个取值范围，所以大多是局部有界，比如f(x)=x²在(-∞,+∞)内无界，但在(0,1)内有界。
有界注意点关于函数的有界性．应注意以下两点：
(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；
(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界。如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。
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