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等边直角三角形的面积公式是什么,等腰直角三角形的面积公式怎么算

2023-06-30 10:31:16复习指导访问手机版168

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直角三角形的性质

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余.

性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch.

性质5:直角三角形垂心位于直角顶点.

性质6:直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r=a+b-c/2

性质7:直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项.

性质8:直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项.由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比.

性质9:含30°的直角三角形三边之比为1:根号3:2

性质10:含45°角的直角三角形三边之比为1:1:根号2

直角三角形的判定

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:若a2+b2=C2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。

判定7:一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,则这个三角形为直角三角形。

直角三角形的勾股定理是什么

勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理。

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