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三角函数积化和差公式是什么三角函数积化和差口诀:积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。积化和差最后的结果是和或者差;若两项相乘,后者为cos项,则积化和差的结果为两项相加。
积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了,口诀记多了容易混。和差化积公式口诀:
正弦+正弦,正弦在前。
正弦-正弦,正弦在后。
余弦+余弦,余弦并肩。
余弦-余弦,余弦靠边。
三角函数积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
三角函数的性质三角函数性质是:如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。例如,正弦函数的最小正周期是2π。
对于正弦函数y=sinx,自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
反三角函数与三角函数的关系反三角函数和三角函数互为反函数。
反三角函数可以转换成三角函数。反三角函数只是指某个三角函数值等于这个数的角,它表示的是角,而三角函数是指某个角的三角函数值。
反三角函数和三角函数两者互为反函数。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫作函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。
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