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复数的指数形式复数指数形式:e^(iθ)=isinθ+cosθ。
证明方法就是把e^(iθ)和sinθ,cosθ展开成无穷级数。
将复数化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。
exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本公式。
复数有多种表示形式:代数形式、三角形式和指数形式等。
代数形式:z=a+bi,a和b都是实数,a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部,i是虚数单位,i^2=-1。
三角形式:z=r(cosθ+isinθ)。r=√(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值),θ是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作arg(z)。
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