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初中数学:有顺口溜加成的知识点瞬间好记一万倍

2020-10-18 10:05:02答题技巧访问手机版180

  有理数的加法运算
  
  同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
  
  符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
  
  【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
  
  合并同类项
  
  合并同类项,法则不能忘,
  
  只求系数和,字母、指数不变样。
  
  去、添括号法则
  
  去括号、添括号,关键看符号,
  
  括号前面是正号,去、添括号不变号,
  
  括号前面是负号,去、添括号都变号。
  
  恒等变换
  
  两个数字来相减,互换位置最常见,
  
  正负只看其指数,奇数变号偶不变。
  
  (a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
  
  平方差公式
  
  平方差公式有两项,符号相反切记牢,
  
  首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
  
  完全平方
  
  完全平方有三项,首尾符号是同乡,
  
  首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
  
  首±尾括号带平方,尾项符号随中央。

  
  因式分解
  
  一提(公因式)二套(公式)三分组,
  
  细看几项不离谱,两项只用平方差,
  
  三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
  
  四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
  
  就用一三来分组,否则二二去分组,
  
  五项、六项更多项,二三、三三试分组,
  
  以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
  
  “代入”口决
  
  挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;
  
  换上分数或负数,给它带上小括弧,
  
  原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)
  
  单项式运算
  
  加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,
  
  系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
  
  一元一次不等式解题的一般步骤
  
  去分母、去括号,移项时候要变号,
  
  同类项、合并好,再把系数来除掉,
  
  两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
  
  一元一次不等式组的解集
  
  大大取较大,小小取较小,
  
  小大,大小取中间,大小,小大无处找。
  
  一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集
  
  大鱼于吃取两边,小鱼于吃取中间。
  
  分式混合运算法则
  
  分式四则运算,顺序乘除加减,
  
  乘除同级运算,除法符号须变(乘);
  
  乘法进行化简,因式分解在先,
  
  分子分母相约,然后再行运算;
  
  加减分母需同,分母化积关键;
  
  找出最简公分母,通分不是很难;
  
  变号必须两处,结果要求最简。

  
  分式方程的解法步骤
  
  同乘最简公分母,化成整式写清楚,
  
  求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
  
  最简根式的条件
  
  最简根式三条件,号内不把分母含,
  
  幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
  
  特殊点坐标特征
  
  坐标平面点x,y,横在前来纵在后;
  
  +,+,-,+,-,-和+,-,四个象限分前后;
  
  X轴上y为0,x为0在Y轴。
  
  象限角的平分线
  
  象限角的平分线,坐标特征有特点,
  
  一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
  
  平行某轴的直线
  
  平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
  
  直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
  
  直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
  
  对称点坐标
  
  对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
  
  X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;
  
  原点对称最好记,横纵坐标变符号。
  
  自变量的取值范围
  
  分式分母不为零,偶次根下负不行;
  
  零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
  
  函数图像的移动规律
  
  若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、
  
  二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,

  
  则用下面的口诀
  
  “左右平移在括号,上下平移在末稍,
  
  左正右负须牢记,上正下负错不了”。
  
  一次函数图像与性质口诀
  
  一次函数是直线,图像经过仨象限;
  
  正比例函数更简单,经过原点一直线;
  
  两个系数k与b,作用之大莫小看,
  
  k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
  
  k为正来右上斜,x增减y增减;
  
  k为负来左下展,变化规律正相反;
  
  k的绝对值越大,线离横轴就越远。
  
  二次函数图像与性质口诀
  
  二次函数抛物线,图象对称是关键;
  
  开口、顶点和交点,它们确定图象现;
  
  开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;
  
  顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
  
  顶点坐标最重要,一般式配方它就现,
  
  横标即为对称轴,纵标函数最值见。
  
  若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
  
  反比例函数图像与性质口诀
  
  反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
  
  k为正,图在一、三象限,k为负,图在二、四象限;
  
  图在一、三函数减,两个分支分别减。
  
  图在二、四正相反,两个分支分别添;
  
  线越长越近轴,永远与轴不沾边。
  
  巧记三角函数定义
  
  初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值。
  
  可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:
  
  一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷余邻直刀切。

  
  正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
  
  三角函数的增减性
  
  正增余减。
  
  特殊三角函数值记忆
  
  首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2;
  
  正切、余切的分母都是3;
  
  分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。
  
  平行四边形的判定
  
  要证平行四边形,两个条件才能行,
  
  一证对边都相等,或证对边都平行,
  
  一组对边也可以,必须相等且平行。
  
  对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
  
  对角相等也有用,“两组对角”才能成。
  
  梯形问题的辅助线
  
  移动梯形对角线,两腰之和成一线;
  
  平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
  
  延长两腰交一点,“△”中有平行线;
  
  作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
  
  已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
  
  添加辅助线歌
  
  辅助线,怎么添?找出规律是关键。
  
  题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
  
  线段垂直平分线,引向两端把线连,
  
  三角形边两中点,连接则成中位线;
  
  三角形中有中线,延长中线翻一番。
  
  圆的证明歌
  
  圆的证明不算难,常把半径直径连;
  
  有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

  
  直径是圆最大弦,直圆周角立上边,
  
  它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
  
  还有与圆有关角,勿忘相互有关联,
  
  圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。
  
  同弧圆周角相等,证题用它最多见,
  
  圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;
  
  圆有内接四边形,对角互补记心间,
  
  外角等于内对角,四边形定内接圆;
  
  直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
  
  若是证题打转转,四点共圆可解难;
  
  要想证明圆切线,垂直半径过外端,
  
  直线与圆有共点,证垂直来半径连,
  
  直线与圆未给点,需证半径作垂线;
  
  四边形有内切圆,对边和等是条件;
  
  如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,
  
  两圆相切作公切,两圆相交连公弦。