云课堂小编为大家分享关于高考志愿、大学报名入口、成绩查询、志愿填报、高考复习等相关文章，希望能帮助到您！
直线性质定理定理1
一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 。
已知：a∥α，a∈β，α∩β=b。求证：a∥b
证明：假设a与b不平行，设它们的交点为P，即P在直线a，b上。
∵b∈α，∴a∩α=P
与a∥α矛盾
∴a∥b
此定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行。通过直线与平面平行可得到直线与直线平行。这给出了一种作平行线的重要方法。
注意：直线与平面平行，不代表与这个平面所有的直线都平行，但直线与平面垂直，那么这条直线与这个平面内的所有直线都垂直。
定理2
一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的垂线。
已知：a∥α，b⊥α。求证：a⊥b
证明：由于α的垂线有无数条，因此可将b平移至与a相交，设平移的直线为c，a∩c=M，c与α的垂足为N。
∵两条相交直线确定一个平面
∴设a和c构成的平面为β，且α∩β=l
∵N∈c，N∈α，c⊂β
∴N∈l，且由定理1可知a∥l
∵c⊥α，l⊂α
∴c⊥l
∴a⊥c
由于平移不改变直线的方向，因此a⊥b
WWW..e-laoshi.com云课堂专注教育信息，涵盖范文,研究生,考研,本科大学,MBA,高考,成人自考,艺考,中专,技校,职业学校,高职,卫校录取分数,成绩查询,招生简章等信息