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2023高中文科数学必背公式总结
知识是思维能力的载体，解题就是思维的运转，高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。接下来带大家一起了解高中文科数学必背公式的相关内容！
wWw.ShengXueLi.Com文科常用数学公式表
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/aX1·X2=c/a注:韦达定理
判别式
b2-4a=0注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0注:方程有一个实根
b2-4ac<0注:方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积公式
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和公式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理：b2=a2+c2-2accosB
注:角B是边a和边c的夹角
了解了文科数学的常用公式，接下来我们来学习一下文科数学的知识点。
高中文科数学知识点口诀记忆
一、《集合》
集合概念不定义，属性相同来相聚;内有子交并补集，运算结果是集合。
集合元素三特征，互异无序确定性;集合元素尽相同，两个集合才相等。
书写规范符号化，表示列举描述法;描述法中花括号，对象xy须看清。
数集点集须留意，点集本是实数对;元素集合讲属于，集合之间谈包含。
0和空集不相同，正确区分才成功;运算如果有难处，文氏数轴来相助。
二、《常用逻辑用语》
真假能判是命题，条件结论很清晰;命题形式有四种，分成两双同真假。
若p则q真命题，p和q充分条件;q是p必要条件，原逆皆真称充要。
判断条件有三法，举出反例定义法;;由小推大集合法，逆否命题等价法。
逻辑连词或且非，或命题一真即真;且命题一假即假，非命题真假相反。
且命题的否定式，否定式的或命题;或命题的否定式，否定式的且命题。
量词一般有两个，全称量词所有的;存在量词有一个，全称特称两命题。
全称命题否定式，特称命题肯定式;含有量词否定式，改写量词否结论。
三、《函数概念》
函数结构三要素，值域法则定义域;函数形式有三法，列表图像解析法。
特殊函数有三种，分段组合和复合;定义域的要求多，分式分母不为0。
偶次方根须非负，0的次方要为正;底数非1为正数，零和负数无对数。
正切函数脚不直，数列序号正整数;多个函数求交集，实际意义须满足。
函数值域的求法，配方图像定义法;部分整体观察法，换元代入单调法。
分离常数判别式，均值定理不等法;怎样去求解析式，题目常考两性式。
抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法;指定类型解析式，
运用待定系数法。性质奇偶用单调，观察图像最美妙;若要详细证明它，
还须将那定义抓。组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增，
增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。复合函数单调性，
同增异减巧判断。复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇等于奇。
偶加减奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。
周期对称两种性，观察结构最可行;内同表示周期性，内反表示对称性。
中心对称轴对称，函数还具周期性;函数零点方程根，图像交点横坐标;
函数零点有几个，画出图像看交点;两个端点都代入，相乘为负有零点。
文科数学必背知识点归纳与总结
一、集合有关概念
集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性：互异性、无序性
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集，N·或N+整数集Z有理数集Q实数集R
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：BA有两种可能
(1)A是B的一部分;
(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A。
2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ;规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
数学复习技巧
数学复习要回归基础的重新梳理
在数学高考试卷中，四道基本题基本定稿，即三取一题、三角数列题、概率题和三维几何题。这些大题是高考解题评分的主要阵地。在过去的考试中，相当多的学生考试成绩很低。他们不是在难题上失分，而是在太多的基本问题上失分，导致最终考试成绩不令人满意。
因此，在以后的复习过程中，我们应该理清知识，尽可能地回到基础，再现知识的背景和基本的数学方法。保证每天做一定量的基本问题，不断加强基本问题解决的训练，使学生能做对并完成这部分基本问题，得满分。
数学复习要对关键问题的频繁回顾
在复习的后期，为了在有限的时间内最大限度地发挥复习的效益，我们必须关注关键问题类型。对于数学的几个主要部分，如函数和导数、三角函数、级数、立体几何、解析几何和统计概率，我们应该专注于复习关键知识，并愿意花费时间和精力。
在复习过程中，学生应了解自己的知识或解决问题的能力是否存在缺陷。如果发现缺陷，应根据解决问题的方法和途径重新整合相关内容，形成知识和方法的经纬度图。
高考数学答题技巧
高考数学答题发现时间来不及怎么办?
首先不要慌张，其实这个时候很多同学都会有点紧张，但是同学们要学会调节这种紧张。不要越急越乱，越乱越错。你应该安慰自己：“我已经做了那么多了，剩下的不过是少数，我做得慢，自然准确率就高。”“我没做完，大多数同学也应该没有做完。”
情绪稳定以后，你最好就不要做新题了。这时时间已经很紧迫了，
你也没有足够的时间去想一个新的问题，况且试卷到后面都是难度比较大的题，所以这个时候你干脆就放弃不要做题，以免得不偿失。留着这个时间去做检查说不定收获反而更大。俗话说“两鸟在望，不如一鸟在手”就是这个道理。
最后把剩下的时间用来检查试卷，看看有没有空白。有空白就随便猜一个答案，千万不能留下空白。而你能想起来的简单题就尽量写下答案。
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