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2023年中考数学解题方法进阶训练,2023年中考数学重点知识梳理

2023-02-20 08:17:00答题技巧访问手机版500

本内容由云课堂小编为大家分享:

高考数学知识点梳理(整理)

高中数学一直是理科生眼中比较难的一门学科,其实高中数学有许多易混淆知识点,以下是小编整理的 高考数学知识点梳理,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

高考数学知识点梳理

一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设x1、x2∈[a,b],x1

f(x1)-f(x2)<0?f(x)在[a,b]上是增函数;

f(x1)-f(x2)>0?f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数y=f(x)在某个区间内可导,若f'(x)>0,则f(x)为增函数;若f'(x)<0,则f(x)为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x,都有f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义

函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在p(x0,f(x0))处的切线的斜率f'(x0),相应的切线方程是y-y0=f'(x0)(x-x0).

4、几种常见函数的导数

'n'n-1''①c=0;②(x)=nx;③(sinx)=cosx;④(cosx)=-sinx;⑤(ax)'=axlna;⑥(ex)'=ex;⑦(logax)=5、导数的运算法则'11';⑧(lnx)=xlnax

u'u'v-uv'

(v≠0).(1)(u±v)=u±v.(2)(uv)=uv+uv.(3)()=vv2''''''

6、会用导数求单调区间、极值、最值

7、求函数y=f(x)的极值的方法是:解方程f'(x)=0.当f'(x0)=0时:

(1)如果在x0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,那么f(x0)是极大值;

(2)如果在x0附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0,那么f(x0)是极小值.

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

8、同角三角函数的基本关系式

sin2θ+cos2θ=1,tanθ=sinθ.cosθ

9、正弦、余弦的诱导公式

kπ±α的正弦、余弦,等于α的同名函数,前面加上把α看成锐角时该函数的符号;

高中数学学习方法

1、每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。

2、做题之后加强反思。学生一定要明确,现在正坐着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。

高中数学知识点之向量

1.向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。

2.规定若线段AB的端点A为起点,B为终点,则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。

3.向量的模:向量的大小,也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。

注:向量的模是非负实数,是可以比较大小的。因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

4.单位向量:长度为一个单位(即模为1)的向量,叫做单位向量.与向量a同向,且长度为单位1的向量,叫做a方向上的单位向量,记作a0。

5.长度为0的向量叫做零向量,记作0。零向量的始点和终点重合,所以零向量没有确定的方向,或说零向量的方向是任意的。

高中数学知识点之向量的计算

1.加法

交换律:a+b=b+a;

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

2.减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0

加减变换律:a+(-b)=a-b

3.数量积

定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则∠AOB称作向量a和向量b的夹角,记作θ并规定0≤θ≤π

向量的数量积的运算律

a·b=b·a(交换律)

(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)

(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)

高考数学6大题型知识点

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。

(2)向量的工具性(平面向量背景)。

(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”,讲究知识的交汇性,或将三角函数与解三角形有机融合,

重视三角恒等变换下的性质探究,重视考查图形图像的变换。

2、概率与统计

(1)古典概型。

(2)茎叶图。

(3)直方图。

(4)回归方程(2x2列联表)。

(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际,考查等可能 性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公 式,难度不算很大

3、立体几何

(1)平行。

(2)垂直。

(3)角a:异面直线角 b:(理)二面角、线面角。

(4)利用三视图计算面积与体积。

(5)文理有一定的差别,理科相关题目既可以用传统的几何法,也可以建立空间直角坐标 系,利用法向量等。文科对立体几何的考查主 要是空间中平行、垂直关系的判断与 证明,表面积体积的计算,直线与平面所成角的计算。理科对立体几何的考查主要是 空间中平 行、垂直关系的判断与证明,表面积体积的计算, 各类角的计算。

4、数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点,数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大,理科多出现在压轴题位置的卷型,理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线,强调圆锥曲线与直线的位置关系,突出韦达定理或差值法。

(2)圆的方程,圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体:三次函数,指数函数,对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容,与导数结合,基本题型是判断函数的单调性,求函数的最 值(极值),求曲线的切线方程,对参数取值范 围、根的分布的探求,对参数的分 类讨论以及代数推理等等。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。

高中数学解题技巧

1、因式分解法

因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式,是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

2、待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之

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