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2023高中数学常用公式大全
学好数学的关键一步就是熟悉公式，熟悉数学公式一些简单的选择和填空还是可以做上的，众所周知，数学公式是非常多的。以下是关于高中数学常用公式大全的相关内容，供大家参考!
Www.ZikaoOnline.Com高中数学常用公式大全
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1__X2=c/a 注：韦达定理
判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n__2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c__h
斜棱柱侧面积S=c'__h
正棱锥侧面积S=1/2c__h'
正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积S=4pi__r2
圆柱侧面积S=c__h=2pi__h
圆锥侧面积S=1/2__c__l=pi__r__l
弧长公式l=a__ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__l__r
锥体体积公式V=1/3__S__H圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h
斜棱柱体积V=S'L 注：其中S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式;V=s__h圆柱体V=pi__r2h
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py
直棱柱侧面积S=c__h斜棱柱侧面积S=c'__h
正棱锥侧面积S=1/2c__h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi__r2
圆柱侧面积S=c__h=2pi__h圆锥侧面积S=1/2__c__l=pi__r__l
弧长公式l=a__ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__l__r
锥体体积公式V=1/3__S__H
斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s__h圆柱体V=pi__r2h
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
常用导数公式
1、y=c(c为常数)y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
3、y=a^xy'=a^xlna
4、y=e^xy'=e^x
5、y=logaxy'=logae/x
6、y=lnxy'=1/x
7、y=sinxy'=cosx
8、y=cosxy'=-sinx
9、y=tanxy'=1/cos^2x
10、y=cotxy'=-1/sin^2x
11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13、y=arctanxy'=1/1+x^2
14、y=arccotxy'=-1/1+x^2
高一数学学习内容
高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一的主要内容是《集合》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质关系等。
在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等
必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除 了算法外，其他内容我们在初中都已经接触过。
到了高二要学习必修五，主要内容是《数列》，《不等式》等，对于我们在高一学习的解析几何，到了高二还要学《圆锥曲线》等。当然，函数与导数，参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。地方不同，还有些选学的内容也不同。
学好高中数学的方法有哪些
1. 先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2. 做题之后加强反思。 学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
3. 主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
高中数学公式总结
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c'__h
正棱锥侧面积 S=1/2c__h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2
圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l
弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__l__r
锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式 V=1/3__pi__r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s__h 圆柱体 V=pi__r2h
图形周长 面积 体积公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
怎样学好高中函数
会判断两个函数相同否：定义域得相同，表达式得要一样(等价)，但自变量可以不同(只要考这种题，必有这种迷惑项)，判断定义域的方法很多，一般的利用函数的性质(如对数函数真数部分大于0，幂函数开偶次方时底数得要大于等于0等)、分式的性质(分母不为0等)去判断。当两个函数的定义域相同，函数解析式等价时其值域定相同。当然有些时候需要单独写出函数在定义域内的值域，这种题的方法也很多。1)直接法：直接由定义域推出值域;2)配方法：适合二次函数;3)常数分离法：适合分子与分母次数相同的分式;4)换元法：适合有根式的情况;5)反函数法：适合分式;6)单调性法：当函数定义域连续或分段连续且函数为单调函数时，只须求出最值就能知道值域;7)数形结合法：当能画出函数图像时，借助函数图像更容易看出值域……还有对称法，周期法等。
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