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高中数学知识点梳理总结_高中复习数学知识点
无论是在逻辑思维能力,还是在空间想象能力等方面,都较初中有着明显的区别和更高的要求,以下是小编整理的高中数学知识点总结，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
高中数学知识点总结
平面向量
1.向量的基本概念
(1)向量
既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点，后面的字母为终点)
(5)平行向量
方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.
若向量a、b平行，记作a∥b.
规定：0与任一向量平行.
(6)相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
①向量相等有两个要素：一是长度相等，二是方向相同，二者缺一不可.
②向量a，b相等记作a=b.
③零向量都相等.
④任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关.
2.对于向量概念需注意
(1)向量是区别于数量的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但向量的模可以比较大小.
(2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不一定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同一条直线上.
(3)由向量相等的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.
高二上学期数学知识点归纳
一、集合、简易逻辑(14课时，8个)
1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.
二、函数(30课时，12个)
1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.
三、数列(12课时，5个)
1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.
四、三角函数(46课时17个)
1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4，单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.
五、平面向量(12课时，8个)
1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.
六、不等式(22课时，5个)
1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.
七、直线和圆的方程(22课时，12个)
1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.
八、圆锥曲线(18课时，7个)
1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的'简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.
九、(B)直线、平面、简单何体(36课时，28个)
1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5，直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.
十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)
1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.
十一、概率(12课时，5个)
1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时，6个)
1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.
十三、极限(12课时，6个)
1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.
十四、导数(18课时，8个)
1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.
十五、复数(4课时，4个)
1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法。
什么是不等式
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
高中数学基本不等式知识点
数学知识点1.不等式性质比较大小方法：
(1)作差比较法(2)作商比较法
不等式的基本性质
①对称性：a > bb > a
②传递性: a > b, b > ca > c
③可加性: a > b a + c > b + c
④可积性: a > b, c > 0ac > bc
⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d
⑥乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd
⑦乘方法则：a > b > 0, an > bn (n∈N)
⑧开方法则：a > b > 0
数学知识点2.算术平均数与几何平均数定理：
(1)如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab(当且仅当a=b时等号)
(2)如果a、b∈R+,那么(当且仅当a=b时等号)推广：
如果为实数，则重要结论
(1)如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值2;
(2)如果和x+y是定值S，那么当x=y时，和xy有最大值S2/4。
数学知识点3.证明不等式的常用方法：
比较法：比较法是最基本、最重要的方法。
当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法;当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小，
则选择作商比较法;碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。
综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。
分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。
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